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Boer, M. | Laurec, A.

SPARRE (1985) has generalized the technique initiated by SCHNUTE et FOURNIER (1980), FOURNIER et BREEN (1983) in order to deal with several length frequency distributions, instead of a single histogram. This paper develops the same approach. Beyond some considerations about the possible constraints, the new points correspond on one hand to analytical derivation of the first and second derivatives of the objective function, on the other hand to the analysis of colinearities. It is suggested for the second question to perform a principal component analysis of the invert of the Hessian matrix of the objective fonction. An example, borrowed from SPARRE (1985) is treated, which suggests that colinearity problems could be extremely important, reducing severely the number of parameters one can estimate from length distributions. . Cet article prolonge les travaux de SPARRE (1985), qui généralisaient eux mêmes les articles de SCHNUTE et FOURNIER (1980), FOURNIER et BREEN (1983) au traitement d'un ensemble d'histogrammes. L'originalité du présent document, outre quelques discussions sur le traitement des contraintes, correspond d'une part à des developpement analytiques des dérivées premières et secondes de la fonction objectif, d'autre part à l'analyse en composantes principales de l'inverse de son Hessien. Cette analyse permet d'étudier la structure des problèmes de colinéarité. Le traitement d'un exemple emprunté à SPARRE (1985) suggére à cet égard que ces problèmes pourraient être très importants, et limiter sévérement le nombre de paramètres que l'on peut estimer à partir de seuls histogrammes de distributions de longueur.

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